En esta memoria se abordan dos problemas relacionados con la teoría de control de ecuaciones en derivadas parciales.en el primer capitulo se estudia la controlabilidad aproximada de ecuaciones parabólicas semilineales y se obtienen tanto resultados de controlabilidad como contraejemplos. En el segundo se analiza la factorización de una ecuación elíptica lineal y se establece un paralelismo con la factorización lu del sistema discretizado correspondiente
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