Se introduce el espacio de escalones g infinito (lambda) y se estudian condiciones necesarias y suficientes para que dicho espacio sea nuclear y lambda -nuclear asi como diversas propiedades, se definen las g infinito (lambda) bases y propiedades de espacios localmente convexos con g infinito (lambda) bases son estudiadas con relacion a la lambda -nuclearidada se estudian asimismo las aplicaciones g infinito (lambda) nucleares y sus relaciones entre ellas.
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