Resumen de Ecuaciones relacionales difusas para operadores de agregación
EN LA MEMORIA SE REALIZA UNA LABOR DE SINTESIS DE LOS DIVERSOS OPERADORES DE AGREGACION PRESENTES EN LA LITERATURA SOBRE CONJUNTOS DIFUSOS, SEÑALANDO SUS DEFINICIONES, TANTO EN EL CONTEXTO DE OPERADORES DIFUSOS DADO POR FUNCIONES CON VALORES EN , COMO EN EL CONTEXTO APLICADO DE OPINIONES Y RELACIONES DE PREFERENCIA DIFUSAS, A PARTIR DE UN ANALISIS COPARATIVO DE LAS CONDICIONES EXIGIDAS EN DICHAS DEFINICIONES, SE PROPONE UN OPERADOR DE AGREGACION QUE RECOGE LAS EXIGENCIAS MAS USUALES EN TALES OPERADORES Y DEL QUE SE ESTUDIAN NUEVAS PROPIEDADES. BASANDONOS EN DICHA AGREGACION SE DEFINEN LAS COMPOSICIONES MAX-F Y MON-F DE RELACIONES BINARIAS DIFUSAS Y DE UNA RELACION CON UN CONJUNTO DIFUSO Y SE ANALIAN SUS PROPIEDADES RESPECTO A LA MONOTONIA, LA DISTRIBUTIVIDAD RESPECTO A LA UNION Y LA INTERSECCION DIFUSAS, LA ASOCIATIVIDAD Y LA CONSERVACION DE INVERSAS, DE LOS SOBCONJUNTOS DE NIVEL Y DE LAS PROYECCIONES. ESTA PARTE CONCLUYE CON EL ESTUDIO DE LA COMPOSICION DE RELACIONES BINARIAS DIFUSAS REFLEXIVAS, ANTIRREFLEXIVAS Y SIMETRICAS. FINALMENTE, SE PLANTEAN LAS ECUACIONES RELACIONALES DIFUSAS BASADAS EN LAS COMPOSICIONES ANTERIORES Y SE PROPONEN METODOS DE CONSTRUCCION DE NUEVAS SOLUCIONES A PARTIR DE SOLUCIONES CONOCIDAS. TAMBIEN SE OBTIENEN SOLUCIONES MAYORANTES Y MINORANTES DE LOS PROBLEMAS HABITUALES, ANALIZANDO LAS CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA QUE LAS RELACIONES QUE SON SOLUCIONES DE DICHAS ECUACIONES SEA REFLEXIVAS, ANTIRREFLEXIVAS O ANTISIMETRICAS SEGUN ZADEH.
