Ideals de tipus lineal i homologia d'André-Quillen

• Autores: Francesc Planas Vilanova
• Directores de la Tesis: José María Giral Silió (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 1994
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Rosa María Miró-Roig (presid.) , Santiago Zarzuela (secret.) , Pere Pascual Gainza (voc.) , Antonio Martínez Cegarra (voc.) , Antonio G. Rodicio (voc.)
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• Resumen

  • EL TRABAJO TIENE COMO OBJETIVO EL ESTUDIO DE LOS IDEALES DE TIPO LINEAL, ES DECIR, DE LOS IDEALES CON ALGEBRA DE REES SIMETRICA, SE DAN DIVERSAS CARACTERIZACIONES HOMOLOGICAS DE LA CONDICION TIPO LINEAL, Y MAS EN GENERAL, DEL TIPO DE RELACION.

    COMO APLICACION, SE PRUEBAN GENERALIZACIONES DE ALGUNOS RESULTADOS DE MICALI, SALMON, VALLA, HUNEKE, KUHL Y COSTA, OBTENIENDO ASI UNA VISION GLOBAL, GENERALIZADA Y UNIFICADORA DE DICHOS RESULTADOS. DEL ESTUDIO DE LOS IDEALES MONOMIALES DE UN ANILLO DE POLINOMIOS SE DEDUCE, ENTRE OTROS RESULTADOS, LA CONSTRUCCION DE UNA NUEVA FAMILIA DE IDEALES DE TIPO LINEAL. SE ESTUDIA LA RELACION ENTRE LA CONDICION TIPO LINEAL Y LA HOMOLOGIA DE ANDRE-QUILLEN DEMOSTRANDO QUE DICHA CONDICION VIENE CARACTERIZADA POR LA ANULACION DE UN GRUPO DE ESTA HOMOLOGIA. ENUNCIAMOS Y DEMOSTRAMOS EL TEOREMA DE CARACTERIZACION DE LA ANULACION DEL SEGUNDO FUNTOR DE HOMOLOGIA DE ANDRE-QUILLEN EN TERMINOS DE LA CONDICION TIPO LINEAL. TERMINAMOS HACIENDO UN ESTUDIO DE LA ANULACION DEL GRUPO H2 (A,B,G(I)), DONDE I ES UN IDEAL DEL ANILLO CONMUTATIVO A, B ES EL COCIENTE DE A POR I Y G(I) ES EL GRADUADO ASOCIADO AL IDEAL I.