The Parametrisation method for invariant manifolds of tori in Skew-product lattices and an entire transcendental family with a persistent Siegel disk
- Autores: Ruben Berenguel Montoro
- Directores de la Tesis: Ernest Fontich Julià (dir. tes.)
, Núria Fagella Rabionet (dir. tes.) - Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2016
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: Pau Martín de la Torre (presid.) , Alex Haro Provinciale (secret.) , Antonio Garijo Real (voc.)
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Dipòsit Digital de la UB TDX
- Resumen
[eng] In this thesis we consider two different problems in the theory of dynamical systems. Dynamical systems cover a wide array of subjects, from finite dimensional to infinite dimensional, from analytic to statistical viewpoints and through all gradations in-between. No matter the aspect or tool considered, the study of any dynamical system is concerned in some way or another with the evolution of points through the action of a map. The simplest question to ask of a dynamical system is then which points are invariant? Once we have an answer to this question we can proceed to study the dynamics in a neighborhood of them. In general we find invariant subsets containing the fixed point which provide very relevant information. [cat] En aquest treball considerem dos problemes en la teoria dels sistemes dinàmics. El camp dels sistemes dinàmics abarca un ampli espectre de temes, des de sistemes ?nit dimensionals a in?nit dimensionals, des de punts de vista analítics a estadístics, amb totes les possibles gradacions intermitges. Obviant l’aspecte o eina considerats, l’estudi de qualsevol sistema dinàmic es centra, d’una manera o una altra, en l’estudi de l’evolució de punts sota l’acció d’una aplicación. La pregunta més simple que podem fer-li a un sistema dinàmic és: ¿llavors quins punts són invariants? Un cop en tenim una resposta podem passar a estudiar la dinàmica en un entorn d’ells. En general, hi trobem conjunts invariants que contenen els punts ?xos, i que ens proveeixen d’informació molt rellevant.
