Resumen de Sobre una representación de los números reales basada en la identificación del continuo (0,1) con las partes de N

Jaume Paradis Balaux

• SE ESTUDIA EL SISTEMA DE REPRESENTACION DE LOS NUMEROS REALES DE (0,1) A PARTIR DE LAS SERIES ALTERNADAS DE FRACCIONES UNITARIAS MULTIPLICATIVAS (SAFUM), TAMBIEN CONOCIDAS COMO SERIES DE PIERCE,SE OBTIENEN RESULTADOS SOBRE DESARROLLOS FINITOS E INFINITOS, EN ESPECIAL SOBRE DESARROLLOS DE ALGUNOS IRRACIONALES CUADRATICOS.SE PROPONE UNA ORDENACION COMPUTABLE DE LOS NUMEROS RACIONALES. INSPIRADA EN ELLA, SE DEFINE UN OPERADORD SIGUIENTE EN LAS PARTES DEL CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES, QUE SE EXTIENDE A LOS REALES DE (0,1). ASI SE OBTIENEN FIBRAS DE REALES QUE SIENDO DENSAS EN (0,1), ESTAN COMPUESTOS POR NUMEROS DE LA MISMA NATURALEZA (RACIONALES, IRRACIONALES, TRASCENDENTES).

  TAMBIEN SE ABORDAN CUESTIONES DE LA METRICA DEL SISTEMA DE REPRESENTACION. LOS TEOREMAS BASICOS SE UTILIZAN PARA LA CONSTRUCCION DE CONJUNTOS GENERALIZADOS DE CANTOR DE MEDIDA PREFIJADA.