Resumen de Convexidad uniforme relativa en espacios de sustitución y de Kothe
LA MEMORIA CONSTA DE CINCO CAPITULOS, EL CAP. I CONTIENE DEFINICIONES GENERALES Y RESULTADOS PRELIMINARES, EN EL CAP. II SE INVESTIGA EL MODULO DE CONVEXIDAD UNIFORME (C.U.) DEL ESPACIO NORMADO X RELATIVO A UN SUBESPACIO Y, OBTENIENDOSE VARIAS DE SUS EXPRESIONES Y ALGUNAS SIMILITUDES Y DIFERENCIAS CON EL MODULO DE CLARKSON. COMO CASO PARTICULAR SE ESTUDIA EL MODULO DIRECCIONAL.
EN EL CAP. III SE ESTUDIA LA CONVEXIDAD UNIFORME EN EL PRODUCTO DE ESPACIOS NORMADOS DOTADO DE NORMA MONOTONA (LOS ESPACIOS DE SUSTITUCION (E.S.)), RELATIVA A SUBESPACIOS QUE TAMBIEN SEAN DE SUSTITUCION (S.).
LA PRIMERA CUESTION QUE SE PLANTEA ES LA RELACION ENTRE LA CONVESIDAD (UNIFORME O ESTRICTA DEL E.S. RELATIVA AL S., EN FUNCION DE LA DE LOS ESPACIOS FACTORES. SE OBTIENE UNA RESPUESTA COMPLETA. TAMBIEN SE DA UNA CONDICION SUFICIENTE PARA LA CONVEXIDAD UNIFORME EN TODAS LAS DIRECCIONES DE UN E.S., QUE ES MAS GENERAL QUE TODAS LAS QUE APARECIAN EN LA LITERATURA.
EN LA ULTIMA PARTE DEL CAP. III SE EMPLEAN LOS E.S. Y LOS RESULTADOS OBTENIDOS PARA LA CONVEXIDADES UNIFORME Y ESTRICTA RELATIVAS A SUBESPACIOS Y DIRECCIONAL, PARA DEFINIR UNA NORMA MIXTA DE UNA FAMILIA Y ESTUDIAR EN ELLA ESAS CONVEXIDADES.
EN EL CAP. IV SE TRATAN LOS E.S. EN LOS QUE E ES DEL TIPO , SE OBTIENE UNA EXPRESION DEL MODULO DIRECCIONAL EN LOS ESPACIOS Y UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE PARA LA CONVEXIDAD UNIFORME EN TODAS LAS DIRECCIONES EN ESPACIOS DE SMITH.
EN EL ULTIMO CAPITULO SE DEMUESTRAN ALGUNOS RESULTADOS DE CONVEXIDAD UNIFORME Y ESTRICTA RELATIVA Y DIRECCIONAL EN EL MARCO DE LOS ESPACIOS DE KOTHE DE FUNCIONES VECTORIALES, Y SE PROPORCIONAN FORMULAS PARA EL MODULO DIRECCIONAL DE .
