Sistemas de ecuaciones en derivadas parciales no lineales en plasmas de fusión

• Autores: Belen Lerena Guil
• Directores de la Tesis: Jesús Ildefonso Díaz Díaz (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2001
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Juan José López Velázquez (presid.) , Ana María Carpio Rodríguez (secret.) , Jean Michel Rakotoson (voc.) , Carlos Alejaldre Losilla (voc.) , Juan Francisco Padial (voc.)
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• Resumen

  • En la primera parte de la memoria estudiamos la convergencia de la solucion del sistema de ecuaciones la magnetohidrodinamica (mhd) incompresible con viscosidad no nula y conductividad finita, hacia la solucion del sistema de la mhd ideal, en el limite a cero de la viscosidad y de la resistividad electrica del fluido, Este estudio se realiza en todo el espacio R3 considerando distintos espacios funcionales y para dos operadores de viscosidad diferentes:

    el operador Laplaciano y el operador de viscosidades de Braginskii.

    En la segunda parte estudiamos un modelo matematicos que describe los procesos cuasi-estacionarios que tienen lugar en un plasma confinado magneticamente en un reactor de fusion Stellarator. El modelo, que deducimos e el primer capitulo a partir del sistema de la mhd, se expresa como un problema de frontera libre dado por una ecuacion eliptico-parabolica no lineal, siendo las no linealidades no locales y dependientes de funciones reordenamiento monotono y relativo. La frontera libre representa la separacion de la region de confinamiento del plasma y la region de vacio que la rodea. En el capitulo 2 demostramos la existencia y regularidad de solucion para este problema, utilizando un metodo de Galerkin y teoria de los operadores maximales monotonos asi como de las funciones reordenamiento. En el capitulo 3 nos ocupamos del estudio del comportamiento asintotico, t---->+ ,de la solucion anteriormente encontrada, dando una caracterizacion de los conjuntos w-limite y demostrando la estabilizacion de dicha solucion hacia el problema estacionario asociado.

    Finalmente, en el capitulo 4 estudiamos criterios para la formacion de la frontera libre del problema y damos una estimacion del tamaño y de la localizacion espacial de la region de plasma.