Mesura del trencament de separatrius en famílies de difeomorfismes amb punts hiperbòlics

• Autores: Ernest Fontich Julià
• Directores de la Tesis: Carles Simó (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 1985
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Joan Cerdà Martín (presid.) , Amadeu Delshams i Valdés (secret.) , Carles Perelló i Valls (voc.) , Roberto Moriyón Salomón (voc.) , Gerardo Gómez Muntané (voc.)
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• Resumen

  • SE CONSIDERAN FAMILIAS DE DIFEOMORFISMOS CON UN PUNTO FIJO PARABOLICO PARA EL VALOR CERO DEL PARAMETRO Y UN PUNTO FIJO HIPERBOLICO PARA VALORES MAYORES QUE CERO QUE TENGAN EN ESTE CASO PUNTOS HOMOCLINICOS ASOCIADOS A LAS VARIEDADES INVARIANTES DEL PUNTO HIPERBOLICO, PARA ESTAS FAMILIAS SE ESTUDIA LA SEPARACION MAXIMA ENTRE ESTAS VARIEDADES EN UNA REGION FIJADA LA CUAL DA UNA MEDIDA CUANTITATIVA DE LA FALTA DE INTEGRABILIDAD DEL DIFEOMORFISMO. EN EL CASO DIFERENCIABLE SE OBTIENE QUE LA SEPARACION ES DEL ORDEN DE UNA POTENCIA ADECUADA DEL PARAMETRO (QUE SE EXPLICITA). EN EL CASO INFINITAMENTE DIFERENCIABLE ES DEL ORDEN DE CUALQUIER POTENCIA DEL PARAMETRO Y EN EL CASO ANALITICO CONSERVATIVO ES MENOR QUE UNA FUNCION EXPONENCIALMENTE DECRECIENTE CUYOS PARAMETROS SE RELACIONAN CON SINGULARIDADES COMPLEJAS.

    ADEMAS SE HACE UN ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS VARIEDADES INVARIANTES DE UN PUNTO FIJO HIPERBOLICO DE DIFEOMORFISMOS DIFERENCIABLES CERCANOS A LA IDENTIDAD Y SE DA UN TRATAMIENTO UNIFORME DE LA FORMA NORMAL DE BIRKMOFF ALREDEDOR DE UN PUNTO FIJO HIPERBOLICO PARA FAMILIAS DE DIFEOMORFISMOS CONSERVATIVOS ANALITICOS QUE CONTENGAN LA IDENTIDAD.