Pushouts de homomorfismos parciales de álgebras
- Autores: Ricardo Alberich Martí
- Directores de la Tesis: Francesc Andreu Rosselló Llompart (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de les Illes Balears ( España ) en 2002
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Llorenç Valverde García (presid.) , Joan Torrens Sastre (secret.) , Wiktor Bartol (voc.) , Peter Burmeister (voc.) , Gabriel Valiente Feruglio (voc.)
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- Resumen
El tema central de esta memoria es el cálculo de pushouts en diversas categorías de álgebras parciales sobre una misma asignatura con diferentes tipos de homomorfismos parciales como morfismos, Este trabajo se enmarca en dos áreas de investigación bien establecidas desde hace más de vienticinco años y pertenecientes a dos disciplinas científicas diferentes, aunque fuertemente emparentadas en el decurso de este mismo período: el álgebra universal y la informática teórica. En concreto aporta nuevos resultados que por un lado se añaden al estudio sistemático de categorías de álgebras y por otro pueden dar lugar a nuevas herramientas útiles en el campo de la transformación SPO de álgebras.
El tema central de esta tesis es la caracterización de los pares de morfismos de álgebras que tienen pushout en diferentes categorías de álgebras parciales y álgebras totales para una signatura heterogénea arbitraria.
En concreto estudiamos las categorías de álgebras parciales con morfismos los quomorfismos, los quomorfismos con dominio cerrado (de esta categoría se hace un estudio más profundo de sus límites y colímites), los quomorfismos cerrados, los homomorfismos cerrados, los quomorfismos cerrados con dominio cerrado, y la categoría de álgebras totales con morfismos los homomorfismos parciales.
En todas estas categorías encontramos condiciones necesarias y suficientes para la existencia de pushout de un par de morfismos, damos una construcción efectiva del mismo y comprobamos que estas condiciones son irredundantes.
