Resumen de Análisis numérico de algunos flujos con convección dominante por el método de los elementos finitos
La Memoria presentada consta de dos partes, En la primera, se desarrolla una técnica de post-proceso para el tratamiento de las inestabilidades en la velocidad debidas a la convección dominante cuando éstas aparecen en la resolución numérica por el Método de Galerkin, de problemas en la Mecánica de Fluidos para flujos incomprensibles.
El desarrollo de dicha técnica se basa en la observación de un cierto efecto de Autoestabilización implícito en la solución discreta proporcionada por el Método Mixto en el que las bajas frecuencias resultan estabilizadas por las altas frecuencias.
La herramienta fundamental para la obtención de este resultado es la Desigualdad Triangular Inversa Uniforme (DTIU), cuya aplicación permite asimismo realizar un análisis alternativo del Método Mixto como un Método estabilizado, en el que se analizan por separado las componentes de altas y bajas frecuencias de la velocidad y la presión.
En la segunda parte, se introduce un Método de Vórtices tridimensional basado en una discretización por Elementos Finitos P1-Lagrange de la vorticidad. Se estudia su factibilidad e implementación efectiva, presentándose un resultado de convergencia para un caso restringido de flujos, cerrándose esta parte con la realización de varios test numéricos que ponen de manifiesto buenas cualidades de un método para la resolución de las ecuaciones de Euler tridimensionales.
