Resumen de Modelo tensorial tridimensional para la consideración en fractura de la constricción en el frente de la grieta
Daniel Fernández Canteli Zúñiga
Desde la consolidación de la Mecánica de la Fractura como disciplina tecnológica se observan conceptos básicos que, aún siendo el fundamento de desarrollos posteriores, han permanecido prácticamente inalterados, sin haber sido objeto de una revisión crítica, a pesar de las evidencias existentes que así lo exigirían a la luz de los avances teóricos y numéricos alcanzados. Éstos demuestran que algunos planteamientos vigentes han de considerarse inconsistentes desde una perspectiva científica, por lo que su revisión es ineludible en aras de una mejor comprensión del fenómeno, que permitiría conjugar la seguridad con la eficiencia y economía de coste en el dimensionamiento de materiales.
En esta tesis se propone la consideración tensorial del desarrollo de Williams limitada, en principio, a la intensidad de tensión o término singular, y al término constante, lo que induce a revisar la distribución real de tensiones y deformaciones en el frente de grieta o en su proximidad bajo la premisa de tridimensionalidad, como extensión de los planteamientos bidimensionales habituales hasta la fecha.
Esto permite:
a)determinar la morfología real de las zonas plásticas bajo modo I y modo II en probetas de diferente espesor en el marcho de la MFEL, mostrando la incorrección de modelo simplista de hueso de perro;
b)demostrar la insuficiencia de los modelos biparamétricos para el estudio de la influencia del espesor y tipo de probeta sobre la tenacidad a fractura, al obviar el efecto de la componente transversal de la tensión (triaxilidad), no solamente sobre la constricción transversal, sino también sobre la constricción coplanaria;
c)deducir relaciones analíticas entre la deformación transversal y los componentes del término constante de Williams como extensión de la tensión T convencional, para diferentes espesores de probetas y coeficientes de Poisson;
d)deducir la relación entre el factor de intensidad de tensión KI y y la integral J en 3D para diferentes espesores de probeta, así como la correspondencia de área y línea de la integral JI1 (equivalente a la integral J) con la constricción en el plano, y e)analizar el estado tensional y deformacional en el frente de grieta en los casos reales de probetas de espesor B --> 0 y B --> ¿, demostrando la inexistencia de los supuestos estados límite de tensión plana y deformación plana.
Las relaciones analíticas desarrolladas, que son contrastadas mediante cálculos numéricos, contribuyen a mejorar los conceptos de intensidad de tensión, constricción, triaxilidad y modo mixto, entre otros. La constricción puede ser tratada de forma global en sus dos vertientes: coplanaria (in-plane) y transversal (out of plane), evitando algunas simplificaciones derivadas de planteamientos bidimensionales que, si bien han permitido explicar parcialmente aspectos de la constricción coplanaria y resolver ciertos casos prácticos, han contribuído también a una pérdida de rigor o incluso a promover conceptos claramente erróneos.
Con los desarrollos aportados en la tesis surge la necesidad de renovar el enfoque del criterio de rotura mediante la consideración del caso general de constricción, previa extensión de los avances logrados en el ámbito de la MFEL al ámbito de la MFEP. Ello permitiría abordar cualquier caso general de rotura, más allá de las soluciones parciales planteadas según las aproximaciones convencionales aplicadas actualmente.
