Resumen de Teoría de momentos y propiedades asintóticas para polinomios ortogonales de Sobolev

Héctor Esteban Pijeira Cabrera

• El objetivo de estudio se centra en las propiedades asintómicas y sus consecuencias, Para ello se estudia el problema de momentos para productos de Sokolev. Tambien se abordan las propiedades asintóticas de los polinomios ortogonales de Sobolev, considerando clases amplias de medidas. El estudio del comportamiento de los polinomios ortogonales, cuando su grado crece indefinidamente, es uno de los topicos de mayor interes en esta teoria.

  Tambien se estudian los ceros de la familia de este tipo de polinomios y se determina el comportamiento asintótico de tipo (1.12.) de los dichos polinomios.

  Finalmente se obtiene el comportamiento asintótico fuerte (de tipo 1.10) de productos de Sobolev superiormente dominados y cuyas medidas están en la clase de Szego.

  Se obtienen resultados y conclusiones a lo largo del estudio. Estas conclusiones estan referidas a los problemas de momentos de Sobolev, relación de recurrencia, localización de ceros y propiedades asintóticas de estos polinomios.

  Incluye bibliografia.