Resumen de Contribució a l'estudi d'una categoria de dinàmics sobre el topos dels conjunts valuats en una àlgebra de heyting completa
Se empieza el primer capitulo transcribiendo unas definiciones de la teoria general de maquinas en una categoria introducida por arbib y manes, asi como unas definiciones y resultados del topos de los conjuntos valuados en una algebra de heyting completa, topos estudiado por d, higgs y que en esta tesis se denota por h-set. Se da una descripcion explicita de la propiedad cartesiana cerrada de h-set. Y, finalmente, se introduce bajo la teoria general de maquinas en una categoria , el caso de la categoria dyn((x, )x-) para (x, ) un conjunto h-valuado. En el segundo capitulo, y utilizando tecnicas de la teoria de categorias asi como propiedades del topos h-set, se construyen en la categoria dyn ((x, )x-) un objeto terminal, un producto de dos objetos cualesquiera, un igualador de un par cualquiera de flechas paralelas y un pullback de un par cualquiera de flechas con codominio comun. Es conocido en la literatura de maquinas en una categoria el hecho de que si una categoria c tiene coproductos numerables y el funtor x:c c los preserva, entonces x es un proceso de entrada en el tercer capitulo, a partir de la descripcion de un coproducto de una familia de objetos de h-set, y de la descripcion del objeto (x*, ), se construyen explicitamente unos objetos y unos morfismos que corroboran el hecho de que (x, )x- sea un proceso de entrada. Es tambien conocido en la literatura de maquinas en una categoria el hecho de que si c es una categoria cerrada con coproductos numerables y a es un objeto de c, entonces el funtor a - es un proceso de salida. En el cuarto capitulo, a partir de un morfismo :(x, )x(r, ) (r, ) en h-set se describe un morfismo t:(x*, )x(r, ) (r, ), que depende de , que junto a la descripcion dada en el primer capitulo de la propiedad cartesiana cerrada de h-set ayudan a dar una construccion explicita de unos objetos y unos morfismos que corroboran el hecho de que (x, )x- sea un proceso de salida.
