Desarrollos asintóticos y problemas de interpolación en polisectores no acotados

• Autores: Javier Sanz Gil
• Directores de la Tesis: Félix López Fernández-Asenjo (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 1996
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Manuel Valdivia Ureña (presid.) , Fernando Sáiz Zaldo (secret.) , Tomás Domínguez Benavides (voc.) , Carlos Hervés Beloso (voc.) , Manuel Núñez Jiménez (voc.)
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• Resumen

  • LA MEMORIA SE DEDICA FUNDAMENTALMENTE AL ESTUDIO DE DETERMINADOS PROBLEMAS DE INTERPOLACION EN EL ESPACIO A(S), FORMADO POR LAS FUNCIONES HOLOMORFAS EN UN POLISECTOR NO ACOTADO S DE CELEVADO N CUYAS DERIVADAS SUCESIVAS PERMANECEN ACOTADAS EN LOS SUBPOLISECTORES PROPIOS NO ACOTADOS, AL QUE SE DOTA DE LA TOPOLOGIA NATURAL DE ESPACIO DE FRECHET, ASIMISMO, SE REALIZA UN ESTUDIO DE LA ANTITRANSFORMADA DE LAPLACE PARA ESTA CLASE DE FUNCIONES. LA MEMORIA ESTA DIVIDIDA EN TRES CAPITULOS.

    A CADA ELEMENTO DE A(S) SE LE PUEDE ASOCIAR, DE FORMA UNICA, UNA CIERTA FAMILIA DE FUNCIONES, DENOMINADA TOTAL, LO QUE PERMITE CARACTERIZAR A LAS FUNCIONES OBJETO DE ESTUDIO COMO LAS QUE ADMITEN DESARROLLO ASINTOTICO FUERTE EN UN SENTIDO PRECISADO. EL PRIMER CAPITULO SE CENTRA EN LA RESOLUCION DEL PROBLEMA DE INTERPOLACION TIPO BOREL-RITT EN ESTE CONTEXTO. LAS TECNICAS CONOCIDAS HASTA EL MOMENTO PARA ABORDAR ESTA CUESTION NO RESULTARON APLICABLES, LO QUE HIZO NECESARIA UNA REFORMULACION DEL PROBLEMA QUE PERMITIERA HACER USO DE TECNICAS DE ANALISIS FUNCIONAL. LA SOLUCION OBTENIDA PROPORCIONA UN METODO PARA DAR UNA PRUEBA ALTERNATIVA DEL RESULTADO EN EL CASO "ACOTADO". EN EL SEGUNDO CAPITULO SE DEFINE LA ANTITRANSFORMADA DE LAPLACE PARA FUNCIONES HOLOMORFAS EN POLISECTORES DE C ELEVADA N SUJETAS A CONDICIONES GENERALES DE ACOTACION. EL RESULTADO CENTRAL ESTABLECE LA RELACION ENTRE LOS COMPORTAMIENTOS ASINTOTICOS CORRESPONDIENTES A UNA FUNCION Y A SU ANTITRANSFORMADA.

    FINALMENTE, SE ABORDAN EN EL TERCER CAPITULO PROBLEMAS DE INTERPOLACION TIPO BOREL-RITT-GEVREY. TRAS UNA DEFINICION ADECUADA DE SERIE DE POTENCIAS DE GEVREY CON COEFICIENTES EN UN ESPACIO DE FRECHET, SE OBTIENE UN TEOREMA DE INTERPOLACION UNIDIMENSIONAL PARA FUNCIONES HOLOMORFAS EN UN SECTOR DE AMPLITUD CONVENIENTE Y A VALORES EN UN ESPACIO DE FRECHET. ESTO NOS LLEVA A DEMOSTRAR UN ENUNCIADO DE INTERPOLACION EN EL QUE SE PARTE DE LAS DENOMINADAS FAMILIAS DE PRIMER ORDEN, SUBFAMILIAS DE LAS