Resumen de Operadores de Bessel-Clifford y el cálculo fraccionario generalizado
Francisco Simeón Cabrera Suárez
En esta memoria se estudian soluciones de las ecuaciones diferenciales de Bessel-Clifford Generalizadas, homogéneas y no homogéneas, utilizando las técnicas del Cálculo Fraccionario generalizado y de las funciones G de Meijer, Asimismo se analizan algunos tipos de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, investigándose los problemas de Cauchy y dirichlet para estas ecuaciones. Esta memoria se ha dividio en 4 capítulos y referencias bibliográficas.
En el capítulo 1, de carácter introductorio, a efectos de una mejor lectura de la Memoria, se dará una visión resumida sobre el desarrollo del Cálculo Fraccionario, que conducirá a centrar mejor el estado de la investigación abordada en la misma.
El capítulo 2, contiene una revisión de la investigación que constituye los antecedentes de esta Memoria, así como otros resultados conocidos que serán, en general, utilizados en el desarrollo de la misma. Se estudian las propiedades básicas de los operadores generalizados de integración y derivación fraccionaria de Riemann-Lioville y Erdélyi-Kober sobre cieros espacios de funciones, más amplios que el espacio de las funciones continuas, sobre un intervalo finito.
En el capítulo 3 se investigan soluciones de las ecuaciones diferenciales de Bessel-Clifford, utilizando las técnicas del Cálculo Fraccionario Generalizado y de las funcioens G. De Meijer.
Como se sabe, en diversos problemas asociados a ecuaciones en derivadas parciales del potencial, movimiento de ondas o difusión, etc., se pueden reducir aquellos problemas a otros de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordianarias que incluyen operadores del tipo expresado y que hoy se llaman hiperbesselianos.
En elcapítulo 4 se estudian las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, analizándose cuestiones concernientes a la resolcuión de estas ecuacioens en ciertos espacios. Se investigan los problemas de tipo Cauchy y Dirinchlet para estas ecua
