Nuevos métodos de resolución de ecuaciones diferenciales frecuentes en problemas agronómicos y ambientales

• Autores: David Rodríguez Aguilera
• Directores de la Tesis: Juan Vicente Giráldez Cervera (dir. tes.) , Juan Carlos Díaz Alcaide (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Córdoba (ESP) ( España ) en 2002
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Ana M. Laguna Luna (presid.) , Emilio Camacho Poyato (secret.) , Juan Antonio López Molina (voc.) , Javier Alvarez Bendí (voc.) , Ana María Tarquis Alfonso (voc.)
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• Resumen

  • Se han estudiado algunos de los esquemas numéricos existentes para la integración numérica de la ecuación de infiltración de Richards, comprobando su validez y la influencia de diversos parámetros sobre los resultados, El empleo de variables transformadas permite caracterizar las situaciones de suelos inicialmente muy secos con algoritmos eficientes. Se han aplicado al estudio de infiltración con condiciones de contorno variables en el tiempo, encontrándose gran proximidad a los resultados propuestos mediante el modelo simplificado de Green y Ampt de carga descendente.

    La caracterización de las propiedades del suelo se basa en datos experimentales aislados entre los que hay que interpolar una función de aproximación, como las funciones de tipo polinómico, y muy especialmente los esplines.

    Se ha explorado la función de interpolación de uns subrutinas de amplia aceptación, comprobando que la precisión aumenta con la regularidad con la que aparecen los nodos más que con el número de éstos, y comparando además distintos tipos de esplines.

    En la presente tesis se ha estudiado uno de los métodos más frecuentes de resolución de ecuaciones no lineales, el de Newton - Raphson, extendiendo su interpretación geométrica al caso multidimensional y relacionándola con las propiedades y limitaciones del método.

    Se ha elaborado un conjunto de subrutinas que permiten obtener el hidrograma unitario instantáneo geomorfológico de una cuenca a partir de un dibujo esquemático de ésta. Se han estudiado algunas restricciones que parecían existir sobre la topología y métrica de la cuenca que han resultado poco precisas y en ocasiones excesivamente limitantes.

    Empleando algoritmos genéticos se ha logrado inferir los sistemas de ecuaciones diferenciales que rigen los ciclos geoquímicos a partir de datos numéricos. Esto permite, además de una mejor comprensión del funcionamiento del sistema, evaluar el posible impacto que