Aportaciones para la solución de la ecuación algebraica de Riccati invariante y periódica en tiempo discreto en sistemas multiprocesador
- Autores: Rafael Mayo Gual
- Directores de la Tesis: Vicente Hernández García (dir. tes.) , Enrique Salvador Quintana Ortí (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2001
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio M. Vidal Maciá (presid.) , Vicente Emilio Vidal Gimeno (secret.) , Violeta Migallón Gomis (voc.) , José M. Claver (voc.) , José Ignacio Aliaga Estellés (voc.)
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- Resumen
El presente trabajo se enmarca dentro de la linea de investigacion de computacion paralela y de altas prestaciones para la solucion de problemas de control, Esta linea de investigacion ha tenido un gran auge en los ultimos años, ya que proporciona a los ingenieros de control la posibilidad de aplicar metodos de resolucion de problemas control que hasta hace poco no eran viables en la practica. En contreto, nos centramos en proporcionar las herramientas basicas para resolver la ecuacion algebraica de Riccati discreta, tanto en su version invariante y como perodica. Estas dos ecuaciones aparecen cuando se desea resolver el problema lineal-cuadratico de control optimo.
Cuando nos encontramos con sistemas de gran dimension, para resolver estos problemas, es necesario acudir a la computacion paralela, ya que con herramientas de computo secuencial no se posee la suficiente potencia de calculo ni de almacenamiento de datos.
Los metodos de resolucion que se plantean en el presenta trabajo para resolver la ecuacion algebraica de Riccati discreta e invariante en el tiempo persiguen la obtencion de una base para un determinado subespacio invariante de un haz simplectico asociado a la ecuacion. Para este proposito se utiliza una iteracion libre de operaciones de inversion para la funcion disco matricial.
Esta base proporciona una solucion inicial de la ecuacion que es posteriormente refinada mediante el metodo de Newton hasta alcanzar la mayor precision posible en funcion del condicionamiento del problema y de la precision del computador. En cada uno de los pasos del metodo de Newton hasta alcanzar la mayor precision posible en funcion del condicionamiento del problema y de la precision del computador. En cada uno de los pasos del metodo de Newton se resuelve una ecuacion de Stein utilizando la iteracion de Smith.
En lo que respecta al caso de la ecuacion periodica, se plantean dos alternativas.
La primera de ellas utilizando la forma real de Schu
