Cálculo diferencial sintético y su interpretación en modelos de prehaces

• Autores: María del Carmen Mínguez Herrero
• Directores de la Tesis: Gonzalo Reyes (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 1986
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Eladio Domínguez Murillo (presid.) , Luis Español González (secret.) , Francisco Javier Echarte Reula (voc.) , José Luis Rubio de Francia (voc.) , Javier Otal Cinca (voc.)
• MSC2000 :
  • Geometría diferencial
    • Geometría diferencial clásica
  • Topología general
    • Construcciones básicas
      • Haces y pre-haces
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• Resumen

  • SE ENMARCA EN UNA RECIENTE TEORIA MATEMATICA CONOCIDA COMO GEOMETRIA DIFERENCIAL SINTETICA QUE TRATA DE AXIOMATIZAR DIRECTA E INTRINSECAMENTE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL, EN LA PRIMERA PARTE SE DESARROLLA EL CALCULO DIFERENCIAL DE FORMAS (DIFERENCIAL Y PRODUCTO EXTERIOR PRODUCTO INTERIOR DERIVADA DE LIE ETC) SE ESTUDIA LA INTEGRACION DE FORMAS Y SE DEMUESTRA QUE EL HOMOMORFISMO QUE DICHA INTEGRACION DEFINE ENTRE LAS COHOMOLOGIAS DE DE RHAM Y SINGULAR ES MULTIPLICATIVO ESTO ES CONMUTA CON LOS PRODUCTOS EXT Y CUP. EN LA 2 PARTE SE CONSIDERAN DOS MODELOS E Y EDO DE LA G.D.S.: SON TOPOS DE PREHACES SOBRE LA CATEGORIA DE K-ALGEBRAS (RESP. EDO ALGEBRAS) DE PRESENTACION FINITA. SE INTERPRETAN EN DICHOS MODELOS LAS CONSTRUCCIONES Y RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PRIMERA PARTE DEMOSTRANDO QUE EN EL MODELO EDO QUE CONTIENE COMO SUBCATEGORIA PLENA A LAS VARIEDADES DIFERENCIABLES SE RECUPERAN LOS RESULTADOS CLASICOS.