Resumen de (co-)homología de Hochschild de álgebras localmente intersección completa

Ana Lago Martínez

• EL OBJETIVO DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LA ANULACION DE LOS MODULOS DE HOMOLOGIA, H (A,A), Y DE COHOMOLOGIA, H (A,A), DE HOCHSCHILD DE UN ALGEBRA CONMUTATIVA LOCALMENTE INTERSECCION COMPLETA, A, DE TIPO FINITO SOBRE UN CUERPO K DE CARACTERISTICA CERO, TAMBIEN SE ESTUDIAN LOS HOMOMORFISMOS GRADUADOS:

  , DONDE ES EL ALGEBRA DE FORMAS DIFERENCIALES DE A SOBRE K. LOS PRINCIPALES RESULTADOS NUEVOS QUE SE OBTIENEN SON LOS SIGUIENTES:

  1) SI H (A,A)=0=H (A,A) PARA ALGUN NUMERO PAR Y ALGUN NUMER IMPAR, ENTONCES A ES UNA K-ALGEBRA LISA.

  2) PARA CADA NUMERO SON EQUIVALENTES:

  I) ES UN ISOMORFISMO PARA TODO .

  II) ES UNA K-ALGEBRA LISA PARA CADA IDEAL PRIMO DE A DE ALTURA .

  3)SI ES UN HOMOMORFISMO INYECTIVO PARA ALGUN NUMERO PAR, ENTONCES A ES UNA K-ALGEBRA LISA. EN PARTICULAR, SI H (A,A)=0 PARA ALGUN NUMERO PAR, ENTONCES A ES UNA K-ALGEBRA LISA.