Resumen de Robustez en geoestadística multivariante
Los objetivos de esta memoria son detectar los posibles datos atípicos y las observaciones influyentes dentro del contexto de la estadística espacial multivariante y acomodar este tipo de datos en la estimación de los parámetros de tendencia del modelo lineal espacial multivariante mediante métodos robustos, El presente trabajo se organiza en cuatro capítulos. En el primer capítulo, se revisan los conceptos fundamentales enlos que se basa la Geoestadística así como los métodos de estimación y ajuste de las estructuras de correlación espacial y los métodos de predicción lineal Kriging y cokriging universal.
En el segundo capítulo, se generaliza la distancia de Cook al contexto espacial multivariante. Las medidas propuestas evalúan la influencia de las observaciones registradas en cada localización y detectan aquellas cuya presencia afecta en mayor medida a la estimación de los parámetros de tendencia del modelo lineal espacial multivariante y a la predicción.
Asimismo, se proporciona un método de actualización de fórmulas para reducir el coste computacional que supone el ajuste del modelo al eliminar una localización en cada paso.
En el tercer capítulo, se contrasta el modelo de efecto pepita puro a los datos obtenidos mediante una transformación de los datos originales.
Los resultados se han obtenido utilizando el método de los residuos ortonormales en datos generados por simulación.
Finalmente, en el cuarto capítulo se acomodan los datos atípicos y las observaciones influyentes en la estimación de los parámetros de tendencia del modelo lineal espacial multivariante aplicando métodos robustos. Se propone un M-estimador generalizado el cual reduce la influencia de los datos atípicos tanto en las variables como en el espacio de diseño.
Dicho estimador se caracteriza por sus buenas propiedades robustas como son un punto de ruptura alto, función de influencia acotada y una eficiencia asintótica c
