Es la definición de LI y Yorke una buena herramienta para medir el caos?

• Autores: Víctor Jiménez López
• Directores de la Tesis: Francisco Balibrea Gallego (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Murcia ( España ) en 1993
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Gabriel Vera Boti (presid.) , Lluís Alsedà i Soler (secret.) , Lubomir Snoha (voc.) , Jaume Llibre (voc.) , Carles Simó (voc.)
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• Resumen

  • EL OBJETO DE LA TESIS ES ANALIZAR HASTA QUE PUNTO LA DEFINICION DE LI Y YORKE DE "CAOS" PARA FUNCIONES CONTINUAS DEL INTERVALO ES UTIL CUANDO SE TRATA DE DISCERNIR SI ESTE "CAOS" PUEDE SER EMPIRICAMENTE OBSERVABLE, EN PARTICULAR SE CONCLUYE QUE EL "TEST" USADO HABITUALMENTE (EXISTENCIA DE UN CONJUNTO SCRAMBLED MEDIBLE DE MEDIDA POSITIVA) ES DEMASIADO RESTRICTIVO, YA QUE UN GRAN NUMERO DE FUNCIONES QUE DESDE LA PERSPECTIVA DE OTRAS DEFINICIONES DE "CAOS" SON FUERTEMENTE CAOTICAS (POR EJEMPLO EXPANSIVAS O R-MISIUREWICZ) NO LO VERIFICAN.

    EN SU LUGAR SE PROPONE CONSIDERAR COMO FUNCION "EMPIRICAMENTE CAOTICA" AQUELLA PARA LA QUE EL CONJUNTO DE PUNTOS (X,Y) TALES QUE ES SCRAMBLED TIENE MEDIDA POSITIVA (EN EL PLANO). AHORA LAS FUNCIONES EXPANSIVAS Y R-MISIUREWICZ SON EMPIRICAMENTE CAOTICAS Y DE HECHO LA ESTRUCTURA DEL CONJUNTO ANTERIORMENTE DESCRITO PUEDE SER DETERMINADA EXPLICITAMENTE.