Resumen de Procesos de partículas interactivas con más de dos estados

Francisco Javier López Lorente

• La tesis doctoral está dedicada al estudio de los procesos de partículas interactivas con más de dos estados, Los procesos de partículas interactivas constituyen uno de los campos más importantes dentro de la investigaci]on de procesos estocásticos. En la literatura, la mayor parte de los trabajos sobre estos procesos se ha dedicado a de partículas con más de dos estados. Esta tesis doctoral realiza un estudio global sobre los procesos de partículas interactivas con más de dos estados. Por una parte, se demuestran importantes resultados generales para estos procesos; por otra parte, se extienden y analizan varias técnicas conocidas en procesos de spin a procesos con más de dos estados y, por último, se aplican los resultados obtenidos a modelos concretos. Los resultados obtenidos se agrupan en cuatro grandes bloques, correspondientes a los capítulos de la memoria:

  - Monotonía: en este capítulo se estudian cuestiones relativas al orden y a la existencia de couplings crecientes markovianos para procesos con más de dos estados.

  - Dualidad: se analiza la dualidad de los procesos con más de dos estados, tanto desde el punto de vista gráfico como desde el punto de vista analítico, aplicando los resultados a varios ejemplos de interés.

  - Reversibilidad: este capítulo está dedicado al estudio de la reversibilidad de las medidas invariantes de los procesos con más de dos estados. Para estos procesos se dan condiciones sobre las tasas para la existencia de medida reversible, así como su forma explícita y su unicidad.

  - Simulaci]on: se presenta un nuevo método de estimaci]on mediante simulaci]on de los valores crítico de los procesos de partículas que puede ser utilizado tanto en los procesos de spin como en los procesos con más de dos estados.