Resumen de Multiplicity along embedded schemes and differential operators

Carlos Abad Reigadas

• Sea X un esquema excelente y equidimensional. La multiplicidad a lo largo de los puntos de X es una función que, a cada punto, le asocia un número entero. Esta función es semicontinua superiormente, por lo que estratifica X en conjuntos localmente cerrados. Además, la multiplicidad nos da una medida de la complejidad de las singularidades de X. En particular, X es regular en un punto si y solo tiene multiplicidad 1 en dicho punto. Por tanto, se puede describir el lugar singular de X como el conjunto de puntos de multiplicidad mayor o igual que 2. En este trabajo se presentan condiciones y métodos que permiten estudiar la estratificación definida por la multiplicidad utilizando álgebras de Rees y operadores diferenciales.