Contribucio a l'estudi dels processos estocastics a dos parametres (contribución al estudio de los procesos estocásticos con dos parámetros)

• Autores: Maria Jolis i Giménez
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 1989
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: David Nualart Rodón (presid.) , Antoni Sintes Blanc (secret.) , Santiago Carrillo Menéndez (voc.) , Juan Antonio Cuesta Albertos (voc.) , Frederic Utzet Civit (voc.)
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• Resumen

  • En la memoria se estudian diversos problemas de la teoria de procesos estocasticos con parametro multidimensional, en el primer capitulo se estudia la relacion entre dos formulas de ito compactas para procesos biparametricos: la obtenida por allain para procesos de la clase que se caracteriza esencialmente por la siguiente propiedad: un proceso x es de si x y sus potencias naturales definen l0-medidas estocasticas) y la obtenida por sanz para procesos de (maringalas continuas acotadas en l4). Se ha llegado al siguiente resultado: y ademas, para procesos de las dos formulas son equivalentes. En el segundo capitulo se dan criterios de compacidad debil relativa en el espacio de las funciones continuas de con valores reales, para ciertas familias de probabilidades. Vcomo aplicacion se obtiene la ley del proceso de wiener multiparametrico como limite debil de las leyes de procesos continuos obtenidos a partir de un proceso de poisson standard. En el tercer capitulo se continua el desarrollo de la teoria de la integral estocastica multiple generalizada de skorohod definida por nualart y zakai, obteniendo propiedades de esta integral como proceso. Finalmente se obtiene una formula del tipo ito para integral de skorohod simple con parametro bidimensional.