Funcions d'agregacio multidimensionals

• Autores: Jaume Suñer Llabrés
• Directores de la Tesis: Gaspar Mayor Forteza (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de les Illes Balears ( España ) en 2002
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Enric Trillas (presid.) , Joan Torrens Sastre (secret.) , Claudi Alsina Català (voc.) , Pedro Burillo López (voc.) , Llorenç Valverde García (voc.)
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• Resumen

  • Este trabajo pretende llenar un vacío en el campo de la agregación de la información en un entorno borroso, Hasta ahora, la mayoría de trabajos definen una función de agregación sobre un retículo L con mínimo 0 y máximo 1 como una aplicación f: U Ln---> L monótona respecto del orden producto, con 0 y 1 como elementos idempotentes y tal que, para n=1, es la identidad.

    Nosotros damos a estas funciones un sentido verdaderamente multidimensional mediante dos órdenes, , que permiten comparar elementos de U Ln de longitudes diferentes. Obtenemos así tres familias de funciones de agregación multidimensionales. El capítulo 2 empieza analizando estos dos órdenes y las monotonías asociadas. Estudiamos también otras propiedades deseables para una función de agregación multidimensional. Posteriormente tratamos la generación de funciones de agregación multidimensionales por recurrencia, para terminar analizando la agregación multidimensional por medio de integrales discretas de Choquet y de Sugeno respecto de una medida borrosa multidimensional.

    El tercer capítulo estudia la agregación multidimensional a partir de operadores que requieren lo que llamamos triángulos de pesos para su definición:

    los operadores OWA y las medias ponderadas. Para ello, se estudian los triángulos regulares y los descendentes, que son los que hacen, respectivamente, que los operadores anteriores sean una función de agregación multidimensional.

    El tema termina proponiendo un modelo general de función de agregación definida a partir de un triángulo de pesos que incluye los dos operadores anteriormente citados.

    Finalmente, el último capítulo está dedicado a mostrar dos aplicaciones de las funciones de agregación multidimensionales en el caso de información dada por etiquetas lingüisticas. Primeramente se estudia como, mediante el Principio de Extensión de Zadeh, podemos obtener funciones de agregación multidimensionales sobre e