Sobre la existencia de soluciones débiles de ecuaciones diferenciales estocásticas

• Autores: Carmen León Vela
• Directores de la Tesis: Antonio de Castro Brzezicki (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1979
• Idioma: español
• ISBN: 9788469399873
• Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio de Castro Brzezicki (presid.) , Juan Arias de Reyna Martínez (secret.) , Rafael Infante Macías (voc.) , Darío Maravall Casesnoves (voc.) , Antonio Valle Sánchez (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • Se da una definición de solución débil de ecuaciones diferenciales estocásticas: DXT=A(T XT)DMT+B(T XT)DVT donde MT es una martingala continua de cuadrado integrable y VT una función de variación acotada ambos con valores en RN. Se prueba que la existencia de soluciones débiles de estas ecuaciones es consecuencia de la resolución de un problema martingala mas general que el planteado por Stroock-Varadhan y Meyer. De este problema damos cuatro formulaciones: Formulación: 1) Exponencial. 2) Integral. 3) En ecuaciones diferenciales estocásticas. 4) Mediante operadores en derivadas parciales planteados en condiciones más generales que las necesarias para el teorema de existencia.Estudiamos propiedades de cada formulación y damos condiciones en las que las cuatro son equivalentes. En ellas y partiendo de un proceso creciente que verifica las condiciones de Skorokhod para la existencia de una martingala de cuadrado integrable y bajo las hipótesis de ser los coeficientes A y B Continuos y Acotados (no verificando condición de Lipschitz) se prueba el teorema de existencia de soluciones débiles de estas ecuaciones.