Dinámica absolutamente continua y singular en sistemas lineales bidimensionales
- Autores: Ana Isabel Alonso de Mena
- Directores de la Tesis: Rafael Obaya García (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 1997
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Félix López Fernández-Asenjo (presid.) , Sylvia Novo (secret.) , José Manuel Ferrándiz Leal (voc.) , Miguel Angel Sanz Alix (voc.) , Jesús Rojo García (voc.)
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- Resumen
CONSIDEREMOS UNA FAMILIA DE SISTEMAS LINEALES BIDIMENSIONALES CUYOS COEFICIENTES SON FUNCIONES CONTINUAS EVALUADAS A LO LARGO DE LAS TRAYECTORIAS DEFINIDAS POR UN FLUJO CONTINUO EN UN ESPACIO METRICO, DESDE EL PUNTO DE VISTA ERGODICO LA DINAMICA DE ESTOS SISTEMAS SE DIVIDE EN DOS TIPOS: DINAMICA ABSOLUTAMENTE CONTINUA Y DINAMICA SINGULAR. EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTE TRABAJO CONSISTE EN EXPLICAR LAS CARACTERISTICAS BASICAS DE ESTAS DINAMICAS Y SUS DIFERENCIAS.
EN DINAMICA ABSOLUTAMENTE CONTINUA SE OBTIENE UNA DESCRIPCION COMPLETA DE LA ESTRUCTURA MEDIBLE DEL FLUJO PROYECTIVO INDUCIDO, SE ESTABLECE UNA RELACION DIRECTA ENTRE LAS MEDIDAS LINEALES Y LAS LAMINAS ERGODICAS Y SE DEMUESTRA QUE TODA MEDIDA INVARIANTE ABSOLUTAMENTE CONTINUA PUEDE REINTEGRARSE A PARTIR DE LAS COMPONENTES ERGODICAS DEL FIBRADO.
EN DINAMICA SINGULAR SE PROFUNDIZA EN LA RELACION EXISTENTE ENTRE LAS ESTRUCTURAS MEDIBLE Y TOPOLOGICA DEL FLUJO Y SE ANALIZAN ALGUNOS ASPECTOS RELATIVOS A LAS PROPIEDADES DE OSCILACION Y RECURRENCIA DE LAS SOLUCIONES. DEMOSTRAMOS QUE LA REGION DE OSCILACION EN LOS EXTREMOS CUANDO EL FIBRADO PROYECTIVO ADMITE UNA 2-LAMINA MEDIBLE, ES UN SUBCONJUNTO BOREL, INVARIANTE DE MEDIDA UNO.
