Resumen de Probabilidad aleatoria: una aproximación a la teoría de la decisión

Eliseo Martínez Herrera

• SE ESTUDIA EL CONCEPTO DE PROBABILIDAD ALEATORIA, EN EL SENTIDO DE JAGERS, ANALIZANDO SU COMPORTAMIENTO PARA MODELOS DE DECISION PARAMETRICA Y NO PARAMETRICA, EN ESTE ULTIMO CASO SE REDEFINE EL MODELO DE FERGUSON CON ALGUNA GENERALIZACION (SISTEMA DE DIRICHLET). SE DAN LAS CONDICIONES TOPOLOGICAS MINIMAS SOBRE EL SISTEMA EN ESTUDIO COMO HERRAMIENTA NECESARIA PARA LAS DOS INTERPRETACIONES DE UNA PROBABILIDAD ALEATORIA. EN LO QUE RESPECTA A MODELOS PARAMETRICOS SE ESTUDIAN LOS PROBLEMAS DE MEDIBILIDAD DE LAS FUNCIONES DE RIESGO BAYES Y SE ENTREGA UNA TOPOLOGIA PARA EL ESPACIO DE LAS PROBABILIDADES ALEATORIAS, INTERPRETADAS COMO FUNCIONES DE DECISION. SE ESTUDIAN LAS CONDICIONES DE EXISTENCIA PARA SOLUCIONES BAYES CON OBSERVACIONES DISCRETAS (CASO NO PARAMETRICO) Y OBSERVACIONES CONTINUAS (CASO PARAMETRICO).