Estabilización robusta de sistemas con incertidumbre en los polos
- Autores: Florencia Agueda Mata Hernández
- Directores de la Tesis: José Manuel Amillo Gil (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 1988
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Carlos Vega Vicente (presid.) , Manuel Abellanas Oar (secret.) , Arturo Fernández Arias (voc.) , Fredric Bailey (voc.) , José de Nó Sánchez de León (voc.)
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- Resumen
EN ESTE TRABAJO RESOLVEMOS EL PROBLEMA DE ESTABILIZACION ROBUSTA DE SISTEMAS EN LOS CASOS EN QUE EXISTA INCERTIDUMBRE EN LOS POLOS DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA, CUMPLIENDO ESTOS UNAS CONDICIONES DETERMINADAS, COMO SON: QUE SEAN R POLOS REALES SITUADOS SOBRE UNA CURVA ALGEBRAICA; O TALES QUE SEAN LAS RAICES R-ESIMAS DE UN CIERTO NUMERO COMPLEJO, MOSTRAMOS QUE ESTE PROBLEMA SE PUEDE RESOLVER, COMO EN EL CASO DE LOS PROBLEMAS DE ESTABILIZACION ROBUSTA CON INCERTIDUMBRE EN LA GANANCIA, UTILIZANDO TECNICAS DE LA TEORIA DE FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA. PARA ELLO PLANTEAMOS UN PROBLEMA GENERAL DE INTERPOLACION EN EL CAMPO COMPLEJO, QUE RESOLVEMOS HACIENDO USO DE LA TEORIA DE INTERPOLACION DE NEVANLINNA-PICK Y DE LA METRICA HIPERBOLICA O DE POINCARE.
EN PRIMER LUGAR OBTENEMOS UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE QUE VIENE DADA EN TERMINOS DE UN VALOR FIJO ALFA MAX, QUE DEPENDE DE LOS POLOS Y CEROS DE LA PLANTA;
EN VISTAS A ESTIMAR ESTE VALOR, EN EL APARTADO 2.4 DAMOS UNA COTA SUPERIOR QUE EN LA PRACTICA RESULTA MUY ADECUADA.
A CONTINUACION CONSTRUIMOS UNA SERIE DE TRANSFORMACIONES CONFORMES QUE LLEVAN EL DISCO UNIDAD SOBRE UN CIERTO DOMINIO SIMPLEMENTE CONEXO G QUE DEPENDE DEL TIPO DE INCERTIDUMBRE. ESTO NOS PERMITE RESOLVER NUESTRO PROBLEMA COMO UN PROBLEMA DE INTERPOLACION EN EL DISCO.
POR ULTIMO DESARROLLAMOS UN ALGORITMO PARA LA CONSTRUCCION DEL COMPENSADOR EN EL CASO DE QUE SE CUMPLA LA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE, Y LO APLICAMOS A DISTINTOS EJEMPLOS.
