Resumen de Geometría * de una sucesión en un espacio de Banach. Coordenadas en una m-base

Enriqueta Muel Muel

• ESTA MEMORIA TIENE POR OBJETO EL ESTUDIO DE UNA SUCESION DE VECTORES F=(AI;IEN), EN UN ESPACIO DE BANACH SEPARABLE X, DESDE EL PUNTO DE VISTA GEOMETRICOS; SE CONSIDERAN LAS DOS SIGUIENTES GEOMETRIAS ASOCIADAS A LA SUCESION:

  G(F)=(WS=(AJ;JES)SCN G(F)=(WS= (A1,..,A1,...),SCN), DESDE ( ) DENOTA ENVOLTURA LINEAL CERRADA Y N DESIGNA EL CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES. RESALTAMOS LO SIGUIENTE:

  SI X ES REFLESIVO Y F UNA M-BASE DE X,VSCN, SE RELACIONAN DIMENSIONALMENTE LAS GEOMETRIAS G(F), EN X, Y LA G(F), EN EL ESPACIO DUAL X'.

  SE CARACTERIZAN LOS DISTINTOS TIPOS DE SUCESIONES, MEDIANTE PROPIEDADES DE INTERSECCION DE LA FAMILIA DE CONJUNTOS (WS-WS)SCN.

  DADA UNA BASE (DE SCHAUDER) DE X (SUPUESTO EXISTENTE), Y UNA SUCESION NUMERICA (2N) TAL QUE S(2N)=(NEN;AN_O) SEA INFINITO, ENTONCES (2N) NO PERTENECE AL ESPECIO COORDENADO DE F SI Y SOLO SI LA SUCESION ( )NEN ES REGULAR.