El grup fonamental de les varietats Kälher

• Autores: Jaume Amorós Torrent
• Directores de la Tesis: Vicenç Navarro (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 1996
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Joan Elías García (presid.) , Eduardo Casas Alvero (secret.) , Norbert A'campo (voc.) , Pere Pascual Gainza (voc.) , Luis Narváez Macarro (voc.)
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen

  • Estudiamos el grupo fundamental de variedades algebraicas complejas y su monodromía, Las líneas de estudio son:

    - El álgebra de Malcev de los grupos fundamentales de variedades compactas Kahler: Probamos que no puede ser libre, y damos una cota inferior del número de relaciones en el caso en que la variedad sea no fibrada. La determinamos cuando la dimensión de Kodaira es uno.

    - Pinceles de Lefschetz de curvas: obtenemos fórmulas para la monodromía geométrica y en el grupo fundamental para pinceles de Lefschetz de curvas sobre la recta proyectiva, con ella demostramos un resultado de formalidad topológica de familias de curvas, así como propiedades conocidas de entropía y cuasi unipotencia de estas familias.

    - La conexión de Gauss-Manin en el grupo fundamental:

    Construimos complejos de Dolbeault logarítmicos relativos analíticos reales para familias de variedades proyectivas, con conexión de Gauss-Manin. Calculamos la realización de la Rham de esta conexión en el grupo fundamental de familias de curvas afines racionales y no racionales, obteniendo un notable contraste.

    Caracterizamos los grupos de Galois diferenciales de la conexión de Gauss-Manin en el grupo fundamental como extensiones unipotentes de sus análogos cohomológicos.