Propiedad de artin-lang para variedades analíticas de dimensión dos

• Autores: Ana Africa Castilla Carbajo
• Directores de la Tesis: Carlos Andradas Heranz (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 1994
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Ignacio Luengo Velasco (presid.) , Zybigniew Hajto (secret.) , Jesús María Ruiz Sancho (voc.) , Piotr Jaworski (voc.) , Tomás Jesús Recio Muñiz (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
• Resumen

  • El objetivo central de esta tesis ha sido el estudio de los conjuntos semianaliticos globales en una variedad analítica real m no compacta de dimensión 2. Los resultados más importantes son los siguientes: en primer lugar se demuestra que los cuerpos residuales de ideales maximales del anillo de funciones analíticas sobre m son reales y cerrados. En segundo lugar se desarrolla una técnica que consiste en asociar un filtro maximal de semianaliticos globales cerrados a cada orden total sobre un conjunto analítico irreducible. Como primeras aplicaciones se demuestran los teoremas de artin-lang y el problema 17 de hilbert para determinadas familias de funciones meromorfas, y una caracterización geométrica mediante curvas analíticas de las funciones con soporte compacto que son sumas de potencias 2k-esimas de funciones meromorfas. Gracias también a esta técnica y otros resultados se obtiene la propiedad de artin-lang para variedades analíticas reales conexas y paracompactas de dimensión dos. A continuación se demuestran la semianaliticidad global de las componentes conexas y de la adherencia para dimensión 2 y 3, respectivamente. Para terminar un resultado en dimensión dos que muestra que un semianalitico es global si y solo si lo es su frontera