Resumen de Geometric methods in classical field theories and continuous media
Este trabajo recopila la investigación desarrollada y los resultados obtenidos durante mis cuatro años como becario predoctoral en el Instituto de Ciencias Matemáticas (y anteriormente a su formación, en el Instituto de Matemáticas y Física Funtamental). Su defensa tendrá lugar en la Universidad Autónoma de Madrid con objetivo de obtener el grado de Doctor en Matemáticas. La dirección ha sido llevada a cabo por Manuel de León Rodríguez, Profesor de Investigación y Director del Instituto de Ciencias Matemáticas, y David Martín de Diego, Investigador Científico de la misma institución. En cuanto a tutor he contado con Rafael Orive Illera, Profesor Titular de la Universidad Autónoma de Madrid. De la tarea de lector se ha encargado Marco Castrillón López, Profesor Titular de la Universidad Complutense de Madrid.
La monografía versa sobre teoría clásica de campos de orden superior. El lector podrá encontrar en sus capítulos iniciales una revisión de algunos de los hechos conocidos en mecánica clásica y teoría clásica de campos (de primer orden). En los capítulos finales, se expone la parte original de la memoria con la extensión de estas teorías a campos clásicos de orden superior, centrándose en la problemática de un formalismo canónico hamiltoniano. Algunos ejemplos son propuestos con el fin de facilitar la comprensión y análisis de los resultados obtenidos.
Se ha pretendido dar una organización gradual y un tratamiento unificado de la materia de tal manera que pueda ser usada en posibles desarrollos futuros.
