Mixturas de datos composicionales

• Autores: Carles Barceló i Vidal
• Directores de la Tesis: Vera Pawlowsky Glahn (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Juan José Egozcue Rubí (presid.) , Manuel Hernández Pajares (secret.) , Heinz Burger (voc.) , Jaume Soler Villanueva (voc.) , Ricardo Olea (voc.)
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• Resumen

  • EL OBJETIVO DEL TRABAJO DE INVESTIGACION PRETENDE FUNDAMENTAR TEORICAMENTE E IMPLEMENTAR EN LA PRACTICA LOS MODELOS DE MIXTURAS EN EL CASO QUE LAS OBSERVACIONES DE UNA MUESTRA SON DATOS COMPOSICIONALES DEL SIMPLEX SD, PROPONE LA EXTENSION DE LAS POSIBILIDADES DE AJUSTE DE LA TRANSFORMACION ALR DE AITCHISON A PARTIR DE LAS TRANSFORMACIONES BOX-COX MULTIVARIANTES SOBRE DATOS COMPOSICIONALES. EL HECHO QUE SOBRE UN MISMO CONJUNTO DE DATOS COMPOSICIONALES DEL SIMPLEX SD SE OBTENGAN, APLICANDO CRITERIOS DE MAXIMA VEROSIMILITUD, D+1 TRANSFORMACIONES BOX-COX POSIBLES, OBLIGA A ESTABLECER UN CRITERIO OBJETIVO PARA LA ELECCION DE LA TRANSFORMACION BOX-COX MAS ADECUADA, EN EL SENTIDO QUE CONSIGA EL 'MEJOR' AJUSTE DE LAS OBSERVACIONES TRANSFORMADAS A UNA DISTRIBUCION NORMAL MULTIVARIANTE. LA INTRODUCCION DEL CONCEPTO DE ALR-HOMOCEDASTICIDAD EN EL SIMPLEX SD, PERMITE INTRODUCIR LOS MODELOS DE DISCRIMINACION CUADRATICOS SOBRE DATOS COMPOSICIONALES CUANDO NO PUEDE SUPONERSE LA ALR-HOMOCEDASTICIDAD DE LAS SUBPOBLACIONES.

    A SU VEZ, LA INTRODUCCION DE LAS TRANSFORMACIONES BOX-COX MULTIVARIANTES EN EL SIMPLEX SD PERMITE AMPLIAR LAS POSIBILIDADES DE LOS MODELOS DE DISCRIMINACION LINEAL Y CUADRATICO AL CASO EN QUE LAS SUBPOBLACIONES EN SD PUEDEN AJUSTARSE SUFICIENTEMENTE A DISTRIBUCIONES NORMALES MULTIVARIANTES MEDIANTE LA APLICACION DE TRANSFORMACIONES BOX-COX. SE ABORDA TAMBIEN EL ESTUDIO DE LOS MODELOS DE MIXTURAS EN EL CONTEXTO DE SU APLICACION AL ANALISIS DISCRIMINANTE. DESPUES DE RECORDAR SU UTILIZACION SOBRE MUESTRAS PROCEDENTES DE MIXTURAS DE DISTRIBUCIONES NORMALES MULTIVARIANTES EN IRD, SE DESARROLLA LA APLICACION DE LOS MODELOS DE MIXTURAS AL ANALISIS DISCRIMINANTE EN EL CASO PARTICULAR QUE LAS OBSERVACIONES SON DATOS COMPOSICIONALES. ESTOS MODELOS DE MIXTURAS SE APLICAN TANTO EN EL CASO EN QUE LAS SUBPOBLACIONES PUEDEN AJUSTARSE SUFICIENTEMENTE MEDIANTE LA TRANSFORMACION ALR, COMO EN EL CASO EN QUE ES PREFERIBLE APLICAR UNA TRANSFORMAC