Resumen de Contribución al estudio de ciclos límite en el plano
EN EL PRESENTE TRABAJO SE ABORDA EL PROBLEMA DEL NUMERO DE CICLOS LIMITES LOCALES EN UN ENTORNO DEL ORIGEN CON PARTE LINEAL DE TIPO CENTRO ASI COMO LA DETERMINACION DE INTEGRALES PRIMERAS, DE ESTAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN EL PLANO. SE CONSIDERAN SISTEMAS DE LA FORMA X = -Y+XS (X.Y) Y = X+YS (X.Y) SIENDO XS E YS POLINOMIOS HOMOGENEOS DE GRADO S. EN PRIMER LUGAR SE DEMUESTRA LA IMPOSIBILIDAD DE INTEGRAR EL SISTEMA MEDIANTE EL CONOCIMIENTO DE SOLUCIONES PARTICULARES DE LAS TRAYECTORIAS DEL MISMO A CONTINUACION SE ESTABLECE LA ECUACION RECURRENTE QUE PERMITE DETERMINAR LOS LLAMADOS COEFICIENTES DE LIAPUNOV FINALMENTE PARA S=2 Y S=3 SE DETERMINAN TODOS LOS COEFICIENTES DE LIAPUNOV Y SE DAN JUNTO CON SUS INTEGRALES PRIMERAS TODOS LOS CASOS POSIBLES DE INTEGRABILIDAD
