En este trabajo se obtiene una formula sobre variedades riemannianas compactas orientables de dimension impar que admiten un campo regular unitario y de killing analoga a la formula de gauss-bonnet, de esta forma se generalizan los resultados de shukichi tanno sobre variedades de sasaki. Se estudia tambien la independencia de dicha formula respecto del campo regular unitario y de killing elegipo.
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