Descripción explícita de t-estructuras sobre espacios estratificados

• Autores: Félix Gudiel Rodríguez
• Directores de la Tesis: Luis Narváez Macarro (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2001
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José Luis Vicente Córdoba (presid.) , Ana Jeremías López (secret.) , Antonio Martínez Cegarra (voc.) , Blas Torrecillas Jover (voc.) , Pedro Real Jurado (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • En el presente trabajo abordamos la cuestión de la descripción de las categorias de haces perversos desde un punto de vista general y puramente topológico, desarrollando el método iniciado en [2], y poniendo, pues, el acento en el proceso de "pegamiento" de t-estructuras [1], Generalizamos las contrucciones de [2], definiendo un funtor que nos caracteriza los haces perversos, K E Peru d (K) E Peru d-1(X), que "reduce" la perversidad del haz inicial. Esto, unido a que Peru o(X) se identifica a la categoría de las haces usuales sobre el espacio X, nos permitirá expresar los haces perversos de manera más sencilla.

    A patir de la descripción inductiva anterior, contruimos unas categorías abelianas en términos de haces usuales definidos sobre los estratos y unos funtores(exasctos) entre dichas categorías y demostramos que dichas categorías son equivalente a la de los haces perversos. En particular obtenemos unos modelos concretos de complejos que representan los haces perversos y con los que se puede trabajar explícitamente.

    Se discute la funtorialidad del cono de un morfismo, para algunas categorias de las manejadas(cuando en principio no se puede definir en la categoria derivada). Se incluye un contraejemplo para hacer notar que, incluso en nuestro caso, en el que está definido, dicho cono no está determinado salvo isomorfismo único.

    Se estudia el caso de los haces perversos "negativos", donde(si bien nuestra construcción es igualmente valida) la descripcion de los haces perversos es más simple por no existir extensiones no triviales.

    Retomando la situación de [2], se describen los haces perversos cónicos sobre un espacio K(r,1) (para llegar al mismo resultado de allí para el caso d=1), e incluso generalizarlo para un d cualquiera.

    Referencias [1] A.A. Beilinson, J.Bernstein y P. Deligne. Faisceaux pervers. Asterisque 100, Societe Mathematique de France,1983.

    [2]L.Narvaez Macarro. Cycles evanesce