La teoría del punto fijo en espacios funcionales modulares

• Autores: Sedki Samadi
• Directores de la Tesis: Tomás Domínguez Benavides (dir. tes.) , Mohamed Amine Khamsi (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2001
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Enrique Llorens Fuster (presid.) , Jesús García Falset (secret.) , Simeon Reich (voc.) , Henryk Hudzic (voc.) , Genaro López Acedo (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • La teoría del punto fijo ha sido extensamente desarrollada en los espacios de Banach y los espacios métricos, Los espacios funcionales modulares no están incluidos en los espacios anteriores aunque el modular comparte algunas propiedades con la métrica.

    En 1990,Khamsi, Kozlowski y Reich iniciaron la teoría del punto fijo en los espacios funcionales modulares, estudiando las aplicaciones contractivas y las aplicaciones no-expansivas.

    Nosotros hemos seguido esta misma vía de investigación extendiendo el estudio de la teoría del punto fijo en los espacios funcionales modulares a las siguientes aplicaciones:

    -Las aplicaciones p-asintómaticamente regulares.

    -Las aplicaciones p-uniformemente Lipschitzianas.

    -Las aplicaciones p-asintóticamente no-expansivas.

    Se considera un subconjunto C convexo, cerrado, acotado y p-a.e. Secuencialmente compacto de un espacio funcional modular Lp, y una aplicación T: C C de alguno de los tipos anteriores. Bajo hipótesis muy generales probamos la existencia de un punto fijo para estas aplicaciones.

    De esta forma hemos conseguido contestar a algunos problemas abiertos y al mismo tiempo hemos abierto nuevas vias de investigación como por ejemplo, extender nuestros resultados a familias conmutativas de aplicaciones y a aplicaciones multivaluadas.