Estudi de models matemàtics per a connectius en lògica multivaluada

• Autores: Joan Torrens Sastre
• Directores de la Tesis: Gaspar Mayor Forteza (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de les Illes Balears ( España ) en 1990
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Josep Miró Nicolau (presid.) , Enric Trillas (secret.) , María Santos Tomás Belenguer (voc.) , Claudi Alsina Català (voc.) , Nadal Batle Nicolau (voc.)
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen

  • Comencam aquesta memoria estudiant la subdistributivitat, submodularitat i subortomodularitat dins una terna de de morgan, caracteritzant en el cas arquimedia, cada una d'aquestes propietats, estudiam despres, possibles models per a connectius sobre un conjunt ordenat qualsevol, introduint el concepte d'algebra filtrant. Analitzam les seves propietats i veim que sobre l'interval (0,1) coincideixen amb les ternes de de morgan continues. Es realitza un estudi dels ideals i filtres en un algebra filtrant fins arribar en el cas subdistributiu, a un teorema generalitzacio del teorema de stone per a reticles distributius. Acabam aquest capitol, amb una caracteritzacio completa de totes les algebres filtrants sobre un conjunt finit i totalment ordenat. En el ultim capitol, a partir de la nocio mes general de funcio d'agregacio, estudiam dues branques possibles: els t-operadors i les funcions d'agregacio lineals. Els primers, els caracteritzam totalment i veim que son els connectius mes apropiats per a definir pre-ordres "fuzzy". Quan a les segones, n'introduim un cas particular: les funcions d'agregacio l-representables. Veim un teorema d'unicitat de generadors, caracteritzam les que son t-normes i estudiam els isomorfismes entre funcions l-representables. Analitzam els representants canonics de cada classe d'isomorfia, donam una caracteritzacio funcional dels mateixos i veim quins son copules. Estudiam les funcions que son combinacio lineal convexa d'una funcio l-representable i la seva dual. Caracteritzam les que son idempotents a traves d'una equacio de cauchy restringida (de domini restringit) i donam una fita inferior del seu grau d'associativitat. Per ultim, es veuen dues caracterizacions diferents de les funcions l-representables i es donen condicions necessaries i suficients per a que siguin copules.