Resumen de New results on entropy, sequence entropy and related topics
En esta Tesis se hace un profundo estudio de las nociones de entropia y entropia secuencial en los contextos de funciones continuas definidas sobre espacios métricos compactos y funciones que conservan una medida probabilistica, En primer lugar se introducen algunas invariantes no autónomos, a fin de hacer otra que el concepto de entropia secuncial es un invariante no autónomo.
Conectando con esta idea, se muestran una serie de fórmulas válidas para la entropia que no lo son para la entropia secuencial.
A continuación se estudian fórmulas de conmutatividad para la entropia y la entropia secuencial, que son extendibles a otros ivariantes métricos y topologicos, como son la entropia topologica condicional, la presión topológica, etcetera.
Posteriormente aplicamos las fórmulas de conmutatividad al estudio de un modelo económico llamado Duopolio de Cournot. Este es modelizado por una función bidimensional que depende poderosamente de la composición de funciones unidimensionales. Estudamos además la noción de Caos en el sentido de Li-Yorke para este modelo.
El último capitulo de la memoria está dedicado al cálculo de la entropía topologica secuencial para una clase de funciones continuas del intervalo llamadas debilmente unimodales. Del cálculo de la misma se obtienen los siguientes resultados:una caracterización del Caos en el sentido de Li-Yorke para este tipo de funciones: un contraejemplo para una conjetura de Franzova y Smital. Las tecnicas desarrolladas para el calculo son las de mayor complejidad de la memoria.
Finalmente, la memoria concluye con tres apéndices en los cuales se encuentran contrajemplos para algunas cuestiones relacionadas con la entropía topológica secuencial y el Caos en el sentido de Li-Yorke. Asi, encontramos un contraejemplo para la fórmula de conmutatividad de la entropía topologica secuencial, un contraejemplo para la entropía topologica secuencial y el Caos en el sentido de
