Resumen de Volatility forecasting with latent information and exogenous variables
Chainarong Kesamoon
En aquesta tesi s'han presentat idees per a la previsió de la volatilitat que cobreixen la teoria bàsica, estudis de simulació i implementacions pràctiques dels nous models que s’han proposat. Hem analitzat les dades amb eines alternatives que poden fer-nos adonar de factors diferents als que s'han observat amb altres mètodes més comuns. El nostre objectiu és aportar nova llum més que substituir els models assentats. El model de distribució normal inversa de Gaussiana (NIG) s'ha emprat per a l’anàlisi exploratori de dades i hem arribat a la conclusió que és capaç de descriure bé la distribució marginal de les rendibilitats durant la crisi de 2008 i pot ser estimat fàcilment, ja sigui amb el mètode de moments o amb la estimació de màxima versemblança. Els resultats mostren que la distribució NIG té un atractiu potencial per modelar les dades financeres. Atorga una forma alternativa de modelatge de les dades de manera que els models de tipus GARCH, populars de la literatura financera, no subministren. La distribució NIG té propietats desitjables que han estat utilitzades per construir el model de volatilitat estocàstica NIG (NIG-SV). S'introdueixen mètodes dels model lineals generalitzats jeràrquics (HGLM) per a l'estimació que s’apliquen al model NIG-SV. Els resultats empírics mostren que el mètode HGLM és tan precís com el mètode de màxima versemblança, però no requereix la integració complicada que necessita la distribució marginal. A més, la H-versemblança associada al mètode HGLM ens ofereix les estimacions dels efectes aleatoris que són la informació latent. En conseqüència, utilitzem els efectes aleatoris per estimar i predir la volatilitat. Els models de predicció NIG-SV superen els models de predicció estàndard en algunes ocasions. A més dels models basats en rendibilitats, també s’han investigat les propietats de variables exògenes com els preus d’obertura i tancament, o màxims i mínims, com estimadors de la volatilitat. El rang calculat a partir de la diferència entre els preus màxims i mínims diaris és de gran interès. Diversos estimadors basats en rangs de la volatilitat han estat estudiats i s’ha corregit el biaix generat a partir de la discretització. S’ha contrastat mitjançant simulacions si aquests estimadors són rellevants en diferents escenaris quan les condicions teòriques no es compleixen correctament. L'estimador de Garman-Klass funciona de manera impressionant i els altres estimadors també poden proporcionar estimacions adequades per a la volatilitat. Arribem a la conclusió que el rang conté informació important i és rellevant per incorporar en el nou model. Al final, tota la informació obtinguda en els apartats anteriors s’incorpora en el nou model. S'ha proposat el model de volatilitat estocàstica dinàmica normal inversa Gaussiana (DNIG). És l'extensió del model NIG-SV, on la dinàmica de la volatilitat és dirigida pel rang. El model DNIG es pot estendre a ordres superiors d’autocorrelació i es pot estimar simplement pel mètode HGLM. La informació rellevant del procés autoregressiu d'ordre dos no ha estat fins ara utilitzada en el model SV estàndard per altres investigadors. No obstant això, hem demostrat en aquesta tesi que en la majoria dels casos, el model DNIG d'ordre dos s'ajusti millor a la sèrie que el model DNIG d'ordre un i que els models i els models NIG-SV. També és notable que el coeficient del rang dels models DNIG sembla ser un bon indicador del indici de la crisi. L'estimació del model DNIG amb el mètode HGLM proporciona estimacions dels efectes aleatoris i per tant estimacions de la volatilitat diària. Hem demostrat que els rendiments normalitzats per volatilitats estimades a partir dels models DNIG no presenten cues pesades. Aquests resultats indiquen que els models DNIG són capaços de capturar la informació rellevant dels retorns. Els models DNIG amb el mètode HGLM també ens permeten pronosticar la volatilitat amb facilitat. Els models de predicció DNIG s'han provat amb dades reals en comparació amb els models estàndard i funcionen bé. En molts casos, els models de predicció DNIG són més precisos que els populars models GARCH (1,1).
