El método monótono para problemas de frontera

• Autores: Alberto Cabada Fernández
• Directores de la Tesis: Juan José Nieto Roig (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidade de Santiago de Compostela ( España ) en 1992
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: V. Lakshmikantham (presid.) , Rafael Ortega Ríos (secret.) , Jean Mawhin (voc.) , Gerardo Rodríguez López (voc.) , Fernando Costal Pereira (voc.)
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• Resumen

  • EN LA MEMORIA SE ESTUDIA LA EXISTENCIA DE SOLUCION PARA EL PROBLEMA U(N)(T)=F(T,U(T)) CON DISTINTOS TIPOS DE CONDICIONES DE FRONTERA, HACIENDO ESPECIAL HINCAPIE EN LAS DE TIPO PERIODICO, PARA LOS PROBLEMAS DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN PERIODICOS, ASI COMO PARA LOS DE DIRICHLET Y NEUMANN, EN ESTE CASO SI N = 2, SE INTRODUCEN CUATRO NUEVOS CONCEPTOS DE SUBSOLUCION ALFA Y SOBRESOLUCION BETA, A PARTIR DE LAS CUALES SE PRUEBA LA VALIDEZ DEL METODO MONOTONO, GENERALIZANDO LOS SUPUESTOS YA CONOCIDOS.

    ASIMISMO SE OBTIENEN CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES EN LA FUNCION F PARA PODER ASEGURAR LA EXISTENCIA DE SOLUCION ENTRE ALFA Y BETA (CONCEPTO CLASICO) SI N=3, Y EN LOS PROBLEMAS DE ORDEN DOS CON ALFA - BETA. PARA ORDEN PA SUPERIOR SE CONSIGUEN MEJORAS SIEMPRE QUE ALFA <-BETA.

    CON ESTE FIN SE ESTUDIAN PRINCIPIOS DEL MAXIMO PARA LOS OPERADORES DEL TIPO LU=U(N)+MU. OBTENIENDOSE ESTIMACIONES OPTIMAS DE LA CONSTANTE M SI N = 2,3; PARA LAS CUALES LU - O IMPLICA QUE LA FUNCION U ES DE SIGNO CONSTANTE; Y SE MEJORAN PARA N PAR LAS ESTIMACIONES YA CONOCIDAS.