Soluciones numéricas estables de sistemas acoplados mixtos de ecuaciones en derivadas parciales
- Autores: María Consuelo Casabán Bartual
- Directores de la Tesis: Lucas Antonio Jódar Sánchez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2002
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Enrique Navarro Torres (presid.) , Jacinto Villanueva Rafael (secret.) , Benito M. Chen-Charpentier (voc.) , Rosa María Donat Beneito (voc.) , José Antonio Martín Alustiza (voc.)
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RiuNet
- Resumen
Esta memoria trata sobre la construcción de soluciones numéricas estables de sistemas parabólicos e hiperbólicos acoplados. Las etapas características de esta memoria son: la construcción de soluciones discretas utilizando diferencias finitas y una técnica de separación de variables discreta, el estudio de la estabilidad y la consistencia de la solución calculada, y el empleo de un método de proyecciones para extender los resultados obtenidos a una clase más general de funciones de valores iniciales.
Mediante la aplicación de un método de separación de variables discreto, la solución numérica propuesta a los problemas, es la solución exacta de un sistema en diferencias acoplado, que se obtiene de la discretización en diferencias finitas del sistema acoplado en derivadas parciales continuo.
Las condiciones de contorno de los problemas aquí tratados son acoplados y de tipo no-Dirichlet.
Nuestro enfoque metodológico es alternativo frente al tratamiento algebraico más tradicional que escribe el esquema matricialmente, y ofrece la ventaja de no tener que resolver los sistemas algebraicos de gran tamaño con bloques matriciales que aparecen en el método de diferencias finitas estándar, gracias al empleo de un método de separación de variables discreto.
Los problemas tratados modelizan, entre otros, problemas de difusión, conducción nerviosa y problemas del armamento (capítulo 2), calentamiento por microondas, óptica, cardiología y flujos del suelo (capítulo 3).
