Información General

• Autores: Juan A. Mira López
• Editores: Universidad de Alicante / Universitat d'Alacant, Servicio de Publicaciones
• Año de publicación: 2010
• Colecciones: Textos docentes
• País: España
• Idioma: español
• ISBN: 978-84-9717-128-1
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Resumen

• La teoría de la medida y de la integral es uno de los temas centrales del Análisis Matemático. En los siete primeros capítulos de este libro se exponen los tópicos usuales: clases de conjuntos (anillos, o anillos, clases monótonas,.), medida y medida exterior, funciones medibles, integrales cié Lebesgue, teoremas de Fubini y de Hobson-Tonelli, medidas de Borel definidas por funcionales positivas y espacios Lf de Lebesgue. El octavo y último capítulo contiene una variada colección de problemas resueltos, lo que confiere a este manual una singularidad por los pocos textos existentes con esta característica. El texto introduce al estudiante de forma gradual y escalonada en una teoría nueva, al tiempo que le prepara, situándole en un adecuado punto de partida, para posteriores estudios en Teoría de la Medida y Probabilidad, Análisis Funcional y de Fourier y Teoría Ergódica, entre otras JUAN ANTONIO MIRA, licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Valencia, ha ejercido la docencia e investigación en el Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Alicante, desde su fundación. Su principal campo de interés ha sido el Análisis Funcional Geométrico y sus aplicaciones a los Sistemas Lineales

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Índice

• Introducción/ 1
  1. Clases de Conjuntos/ 5
  3. Funciones medibles/ 57
  4. Integración/ 83
  5. Los teoremas de Fubini/ 121
  6. Medidas de Borel positivas/ 153
  7. Los espacios de Lebesgue L p/ 197
  8. Soluciones de los ejercicios/ 225
  A. El teorema de Baire/ 343
  B. Teorema de Lebesgue de integrabilidad según Riemann/ 347
  C. La integral de Riemann para funciones f E Cc(R n )/ 351
  Índice alfabético/ 353
  Bibliografía/ 357