Información General

• Autores: Juan F. Navarro Llinares
• Editores: Universidad de Alicante / Universitat d'Alacant, Servicio de Publicaciones
• Año de publicación: 2007
• Colecciones: Textos docentes
• País: España
• Idioma: español
• ISBN: 978-84-7908-932-0
• Texto completo no disponible (Saber más ...)

Resumen

• El Cálculo es uno de los pilares en los que se sustenta la formación de todo ingeniero. El presente libro propone una aproximación donde se combinan de manera equilibrada los fundamentos teóricos y los problemas prácticos de la materia. La exposición de algunos conceptos esenciales del Cálculo, v de las Matemáticas en general, se enriquece aquí con la resolución de diversos ejercicios. Los planteamientos clásicos v las orientaciones novedosas del Cálculo se dan cita en este manual, que aspira a convertirse en una importante herramienta de aprendizaje y a motivar el interés de los alumnos sobre las cuestiones tratadasJUAN F. NAVARRO es actualmente profesor titular en la Universidad de Alicante, e imparte docencia en las titulaciones de Matemáticas y Arquitectura Técnica.

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Índice

• 1. Continuidad
  1.1. Topología
         1.1.1. Estructura algebraica
         1.1.2. Orden en R
         1.1.3. Completitud de R
         1.1.4. Conjuntos abiertos
  1.2. Definición de función real
  1.3. Limite de una función en un punto
         1.3.1. Límites laterales
         1.3.2. Límites en el infinito
         1.3.3. Límites infinitos
         1.3.4. Límites infinitos en el infinito
         1.3.5. Infinitésimos
  1.4. Continuidad de una función en un punto
         1.4.1. Continuidad lateral
         1.4.2. Teoremas para funciones continuas en un punto
  1.5. Continuidad en un intervalo
  1.6. Problemas resueltos
  2. Derivabilidad
  2.1. Derivada de una función en un punto
  2.2. Función derivada
         2.2.1. Derivadas de las funciones elementales
         2.2.2. Reglas de derivación
         2.2.3. Derivación de la función inversa
         2.2.4. Derivación paramétrica
         2.2.5. Derivación implícita
         2.2.6. Derivación logarítmica
         2.2.7. Derivación de funciones con un punto aparte
         2.2.8. Derivadas sucesivas
  2.3. Funciones derivables en intervalos
  2.4. Extremos relativos
  2.5. Concavidad
  2.6. Diferencial de una función
         2.6.1. Aproximación de funciones mediante la diferencial
         2.6.2. Función diferencial
  2.7. El polinomio de Taylor
         2.7.1. Aproximación de funciones por Taylor
  2.8. Problemas resueltos
  A. Cónicas
  A.1. Secciones cónicas en el plano euclideo
  A.1.1. La elipse. Ecuación reducida
  A.1.2. La hipérbola. Ecuación reducida
  A.1.3. La parábola. Ecuación reducida