Información General

• Autores: José Ramón Dorronsoro Ibero , Eugenio Hernández Rodríguez
• Editores: Argentina [etc. : Universidad Autónoma, 1996
• Año de publicación: 1996
• País: España
• Idioma: español
• ISBN: 0-201-65395-8, 84-7829-009-5
• Texto completo no disponible (Saber más ...)

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Índice

• Prólogo 7-8
  1 Conjuntos y aplicaciones 9-22
   1.1 Nociones elementales 9-12
   1.2 Relaciones binarias 12-14
  1.3 Aplicaciones 14-17
  1.4 Cardinales 17-20
  1.5 Comentarios históricos 20-21
  2 Números y congruencias 23-51
   2.1 Propiedades elementales 23-28
   2.2 Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides 28-34
   2.3 Teorema fundamental de la aritmética 34-38
   2.4 Congruencias 38-44
   2.5 Ecuaciones con congruencias 44-49
   2.6 Comentarios históricos 49-51
  3 Grupos: introducción y ejemplos 53-73
   3.1 Introducción 53-55
   3.2 Definición de grupo y propiedades 55-59
   3.3 Grupos de congruencias 59-61
   3.4 El grupo de biyecciones de un conjunto. Grupos de permutaciones 61-63
   3.5 Grupos de matrices 63-65
   3.6 Grupos ligados a configuraciones geométricas planas 65-73
  4 Grupos: propiedades básicas 75-130
   4.1 Subgrupos de un grupo y grupos cíclicos 75-82
   4.2 Teorema de Lagrange 82-87
   4.3 Subgrupos normales y grupo cociente 87-94
   4.4 Homomorfismos de grupos 94-100
   4.5 Teoremas de isomorfía 100-107
   4.6 Clasificación de los grupos cíclicos 107-112
   4.7 Producto directo de grupos 112-116
   4.8 Grupos de permutaciones 116-127
   4.9 Comentarios históricos 127-130
  5 Grupos: resultados sobre su estructura y clasificación 131-188
   5.1 Introducción 131-134
   5.2 Producto directo y producto semidirecto de grupos 134-144
   5.3 Estructura de los grupos abelianos finitos 144-152
   5.4 Invariantes y clasificación de grupos abelianos finitos 152-155
   5.5 Teoremas de Sylow 155-168
   5.6 Grupos simples y grupos solubles 168-180
   5.7 Grupos de orden pequeño 180-188
  6 Anillos: propiedades básicas 189-212
   6.1 Primeras definiciones y ejemplos 189-196
   6.2 Subanillos e ideales 196-202
   6.3 Homomorfismos de anillos 202-208
   6.4 Cuerpos de fracciones de un anillo 208-212
  7 Anillos de polinomios 213-236
   7.1 Primeras definiciones y resultados 213-221
   7.2 Criterios de irreductibilidad para polinomios 221-230
   7.3 Raíces de polinomios y extensión de cuerpos 230-236
  8 Anillos: resultados sobre factorización 237-266
   8.1 Dominios de factorización única 237-246
   8.2 Dominios ideales principales 246-250
   8.3 Dominios euclídeos 250-254
  8.4 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo en dominio de factorización única 254-259
   8.5 Factorización en Z[i] 259-264
   8.6 Comentarios históricos 264-266
  Bibliografía 267-268
  Índice alfabético 269-274
  Símbolos usados frecuentemente 275-277

  
  

Descripción principal

• Álgebra