, Paula Azqueta TamésLa teoría de grafos constituye una de las herramientas más poderosas para modelar sistemas complejos en matemáticas, informática, sociología y biología. Este trabajo presenta un recorrido desde los fundamentos de la teoría de grafos y la combinatoria hasta la teoría moderna de redes complejas, abordando tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones en redes sociales y sistemas reales. Este análisis permite concluir que la topología de la red no es un mero escenario pasivo, sino el sustrato fundamental que dicta la eficiencia de cualquier algoritmo. Mientras que la teoría de grafos clásica proporciona las herramientas de medición esenciales —como el grado, la densidad y la centralidad—, la aplicación de modelos de red compleja como Small World o Preferential Attachment es lo que realmente permite explicar la sorprendente rapidez y eficiencia de los procesos de comunicación en las sociedades contemporáneas.
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