Resumen de Catastrophic risk management: Stochastic hybrid model to calculate the loss index trigger for catastrophe bonds (cat bonds). Adjustment using evolutionary strategies

María José Pérez Fructuoso , Antonio Berlanga de Jesús

• español

  Objetivo: Este artículo desarrolla un modelo estocástico para calcular el índice de pérdidas desencadenante de los bonos catastróficos como instrumentos alternativos de gestión de grandes riesgos asegurados, como las catástrofes naturales.Metodología: El índice de pérdidas subyacente de los bonos catastróficos es el total de pérdidas por catástrofes declaradas antes del final de un periodo determinado. La cuantía total de la catástrofe se define como la suma de dos variables aleatorias: cuantía declarada de siniestros y cuantía de siniestros pendiente de declarar y se supone que esta variable disminuye proporcionalmente a una función linealmente creciente hasta un determinado momento y constante a partir de entonces, denominada tasa híbrida de declaración de siniestros. La aleatoriedad en el proceso de declaración se representa mediante un movimiento browniano geométrico en la tasa de declaración de siniestros. La validez del modelo propuesto se evalúa estimando sus parámetros mediante técnicas de aprendizaje automático (en concreto, estrategias evolutivas, ES).Resultados: Los resultados muestran que el modelo captura con precisión el comportamiento desigual del proceso de declaración de siniestros a lo largo del tiempo describiendo correctamente el proceso de declaración de siniestros catastróficos.Originalidad: El modelo permite calcular fácilmente los índices de siniestralidad catastrófica, facilitando así la tarificación de los Cat bonds. Esto se traduce en una mejor gestión del riesgo catastrófico tanto para aseguradoras y reaseguradoras, como para aquellas empresas que diversifican sus carteras con este tipo de instrumentos financieros. La simplicidad del modelo facilita la estimación de parámetros y la simulación.

• English

  Purpose: This paper develops a stochastic model to calculate the loss index trigger for catastrophe bonds as alternative instruments for the management of major insured risks, such as natural catastrophe.Methodology: The underlying loss index of catastrophe bonds is the aggregate catastrophe losses reported before the end of certain period. The catastrophe severity is defined as the sum of two random variable: the reported loss amount and incurred-but-not-yet-reported loss amount, and the central hypothesis is that the latter decreases proportionally to a linearly increasing function up to a certain time and constant thereafter, called the hybrid claim reporting rate. Randomness in the reporting process is represented by a geometric Brownian motion in the claim reporting rate. The validity of the proposed model is evaluated by estimating its parameters using machine learning techniques (specifically, evolutionary strategies, ES).Findings: The results shows that the model accurately captures the uneven behavior of the claim reporting process over time and therefore correctly describes the catastrophic claims reporting process.Originality: The model proposed allows for an easy calculation of catastrophic loss indexes, thus facilitating the pricing of loss index-triggered Cat bonds. This translates into better catastrophe risk management for both insurance and reinsurance companies, as well as for those companies that diversify their portfolios with this type of financial instruments. The simplicity of the presented model facilitates parameter estimation and simulation.