Resumen de Situación adidáctica para el tránsito de la homotecia en el plano euclidiano a la homotecia vectorial

Tamara Siles

• español

  Diversos estudios demuestran que la enseñanza de la geometría, a pesar de su importancia, queda desplazada en la enseñanza escolar. Este escrito pretende contribuir en su enseñanza proponiendo, des- de la Teoría de las Situaciones Didácticas, una situación didáctica para introducir la homotecia vectorial a partir del trabajo de la homotecia en el plano euclidiano, mediante actividades grupales diseñadas para realizar dentro y fuera del aula en dos sesiones de clase. Esta secuencia se implementó en un grupo de estudiantes de entre 14 y 15 años en un establecimiento educacional de la Región Metropolitana de Chile. Durante la sesión 1, los estudiantes construyen una homotecia utilizando herramientas métricas para luego ser desafiados a construirla sin el uso de ellas. Lo anterior manifestó diversas estrategias en los grupos, las cuales se retoman en la sesión 2 para institucionalizar el conocimiento a partir de las pro- ducciones de los alumnos. Los resultados muestran que la situación adidáctica propuesta permitió a los estudiantes construir el concepto de homotecia vectorial de manera significativa y contextualizada, con el potencial para hacer emerger el nuevo saber matemático, a partir de los conocimientos previos de los estudiantes y las estrategias que surgen al proponerles una situación desafiante.

• English

  Several studies have shown that the teaching of geometry, despite its importance, has been neglected in school education. This paper aims to contribute to its teaching, proposing from the Theory of Didactic Situations, a didactic situation to introduce vectorial homothecy from the work of homothecy in the Euclidean plane through group activities designed to be carried out both inside and outside the classroom in two class sessions. The research was conducted with second-year high school students in a private subsidized Santiago school. During session 1, the students constructed a homothety using metric tools and were challenged to construct it without using it. The above manifested diverse strategies in the groups, which are retaken in session 2 to institutionalize knowledge from the students' productions. The results of the research show that the proposed didactic situation allowed the students to construct the concept of vectorial homothecy in a meaningful and contextualized way with the potential to make the new mathematical knowledge emerge based on the student's previous knowledge and the strategies that arise when a challenging situation is proposed to them.